Controverse over nullen: negen of twaalf?
Door de verwarring over hoeveel nullen er waren, deden zich veel incidenten en zelfs conflicten voor. bijvoorbeeld, in de Verenigde Staten van Amerika werd in de negentiende eeuw een miljard een cijfer genoemd 100 000 000. Daarom werden mensen lang daarvoor miljardairs genoemd., hoe verscheen de eerste eigenaar 1 000 000 000 dollars.
Een soortgelijk verhaal gebeurde met de nummer één miljoen. Het woord "miljard", zoals "miljoen", komt van "duizend". Voeg vervolgens het Italiaanse vergrotende achtervoegsel toe. De discrepantie in het begrip van het aantal nullen in een miljard houdt verband met verschillende systemen voor het benoemen van getallen. Er zijn er twee:
- lang;
- kort.
In Engeland gebruikten ze een lange schaal, en de Verenigde Staten zijn kort. Volgens de eerste van hen, het volgende nummer, die komt na een miljoen was meer dan de vorige in 1 000 000 tijd. Een miljard volgens dit systeem is gelijk aan "miljoen miljoen". Daarom bevatte het cijfer twaalf nullen. Het korte systeem was gebaseerd op, dat elk volgend nummer, die na een miljoen meer komt dan de vorige duizend keer. Op deze schaal wordt een miljard een miljard genoemd, maar het is ons bekend 9 nullen. Dergelijke discrepanties veroorzaakten veel controverse en conflicten tussen wetenschappers en economen..
BIJ 1974 in Engeland begonnen ze het korte systeem te gebruiken. Maar jarenlang bleven Engelse wetenschappers discussiëren over het aantal nullen in een miljard, en gebruikte de oude schaal. Pas na verloop van tijd was er een volledige overgang naar de nieuwe regels. Het korte systeem wordt nu in de meeste landen van de wereld toegepast, waarin na een miljard een biljoen komt.
Laten we tot een deciljoen tellen
Laten we nog wat tellen. bijvoorbeeld, Luciferdoosje, duizend keer vergroot, krijgt de grootte van een gebouw van zestien verdiepingen. Een miljoen keer vergroting geeft 'dozen', die groter is dan St. Petersburg. Miljard keer vergroot, dozen passen niet op onze planeet. Integendeel, De aarde past in zo'n 'doos' 25 tijd!
Als je verder telt, dan zal de schaal van de aarde onvoldoende zijn. Een biljoenvoudig vergrote doos zou alle planeten van het zonnestelsel kunnen bevatten, samen met hun satellieten, evenals asteroïden en kometen. In de doos, die wordt vergroot door een biljard keer, Het zonnestelsel zou volledig kunnen passen.
Een toename van de doos geeft een toename van het volume. Het is bijna onmogelijk om dergelijke volumes voor te stellen met verdere toename.. Laten we, om de waarneming te vergemakkelijken, proberen om niet het object zelf te vergroten, en zijn hoeveelheid, en plaats de luciferdoosjes in de ruimte. Dit maakt het gemakkelijker om te navigeren.. Quintillion dozen in één rij, zou zich voorbij de sterren α Centauri uitstrekken 9 biljoen kilometer.
Nog een duizendvoudige toename (sextiljoen) zal luciferdoosjes toestaan, opgesteld, om ons hele Melkwegstelsel in dwarsrichting te blokkeren. Een septiljoen luciferdoosjes zouden zich uitstrekken 50 triljoen kilometer. Zo'n afstand waar het licht over kan vliegen 5 miljoen 260 duizend jaar. En de dozen die in twee rijen waren neergelegd, zouden zich uitstrekken tot het Andromedastelsel.
Er zijn nog maar drie nummers over: octillion, nonillion en decillion. Je moet je fantasie overbelasten. Een octiljoen dozen vormen een doorlopende lijn bij 50 zestien kilometer. Het is meer dan vijf miljard lichtjaar. Niet elke telescoop, gemonteerd op een rand van een dergelijk object, kon de tegenoverliggende rand zien.
We overwegen verder? Een niet-miljoen luciferdoosjes zouden de hele ruimte van het deel van het universum dat de mensheid kent, vullen met een gemiddelde dichtheid 6 stuks per kubieke meter. Naar aardse maatstaven lijkt het niet veel te zijn - 36 luciferdoosjes achter in een standaard "Gazelle". Maar een niet-miljoen luciferdoosjes zullen een massa hebben die miljarden keren groter is dan de massa van alle materiële objecten van het bekende universum samen.
Decillion. De waarde, zelfs de majesteit van deze reus uit de wereld van cijfers is moeilijk voor te stellen. Slechts één voorbeeld: zes deciljoen dozen zouden niet langer passen in het hele deel van het universum dat voor observatie toegankelijk is voor de mensheid..
Nog opvallender is dat de majesteit van dit nummer zichtbaar is, als u het aantal dozen niet vermenigvuldigt, en vergroot het object zelf. Luciferdoosje, vermenigvuldigd met een deciljoen, zou het hele deel van het heelal bevatten dat de mensheid kent 20 biljoen keer. Het is onmogelijk om je dit zelfs maar voor te stellen..
Kleine berekeningen lieten zien, hoe enorm de cijfers, al eeuwen bekend bij de mensheid. In de moderne wiskunde zijn de cijfers vele malen groter dan een deciljoen, maar ze worden alleen gebruikt in complexe wiskundige berekeningen. Alleen professionele wiskundigen hebben met dergelijke cijfers te maken..
Het beroemdste (en de kleinste) van deze nummers is googol, aangeduid met één gevolgd door honderd nullen. Googol is groter dan het totale aantal elementaire deeltjes in het zichtbare deel van het universum. Dit maakt van googol een abstract getal., die weinig praktisch nut heeft.
Wat is het grootste aantal?
Aan het begin van de twintigste eeuw maakte de Amerikaanse wiskundige Kasner een wandeling, in het park met neven. Het gesprek liep uit op grote cijfers. In de loop van het gesprek ontstond er discussie over de naam van een getal met honderd nullen. Het onthulde, dat het op dat moment niet bestond. Een van de jongens bedacht zijn eigen aanduiding voor dit nummer - googol.
De figuur heeft geen serieuze praktische betekenis, maar stevig in gebruik genomen. Google wordt gebruikt om tijdens de training het verschil aan te tonen tussen een ongelooflijk groot aantal en het concept van oneindigheid.
Al snel stelde dezelfde wiskundige een naam voor een getal voor met een googol van nullen.. De term heette googolplex. Dit cijfer overtreft aanzienlijk het aantal elementaire deeltjes in de ruimte..
Bekijk de video over de grootste cijfers:
stemmen
Artikelbeoordeling
