หนึ่งและครึ่งพันล้าน

การโต้เถียงเรื่องศูนย์: เก้าหรือสิบสอง?

เนื่องจากความสับสนเกี่ยวกับจำนวนศูนย์จึงมีเหตุการณ์มากมายและแม้แต่ความขัดแย้งก็เกิดขึ้น. เช่น, ในสหรัฐอเมริกาในศตวรรษที่สิบเก้าพันล้านถูกเรียกว่าเป็นตัวเลข 100 000 000. ดังนั้นผู้คนจึงถูกเรียกว่ามหาเศรษฐีเมื่อนานมาแล้ว, เจ้าของคนแรกปรากฏตัวอย่างไร 1 000 000 000 ดอลลาร์.

เรื่องราวที่คล้ายกันเกิดขึ้นกับคนที่มีเงินล้าน. คำว่าพันล้าน, เช่น "ล้าน", มาจาก "พัน". จากนั้นเพิ่มคำต่อท้ายแว่นขยายภาษาอิตาลี. ความคลาดเคลื่อนในการทำความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนศูนย์ในหนึ่งพันล้านนั้นเกี่ยวข้องกับระบบการตั้งชื่อที่แตกต่างกัน. มีสอง:

• ยาว;
• สั้น.

ในอังกฤษพวกเขาใช้เครื่องชั่งแบบยาว, และสหรัฐอเมริกานั้นสั้น. ตามลำดับแรกหมายเลขที่ตามมา, ซึ่งเกิดขึ้นหลังจากหนึ่งล้านเป็นมากกว่าหนึ่งล้านก่อนหน้านี้ 1 000 000 เวลา. หนึ่งพันล้านตามระบบนี้เท่ากับ "ล้านล้าน". ดังนั้นตัวเลขจึงมีศูนย์สิบสองตัว. ระบบสั้นขึ้นอยู่กับ, แต่ละหมายเลขที่ตามมา, ซึ่งตามมามากกว่าหนึ่งล้านเท่าเป็นพันเท่า. ในระดับนี้หนึ่งพันล้านเรียกว่าหนึ่งพันล้าน, แต่เป็นที่คุ้นเคยสำหรับเรา 9 ศูนย์. ความคลาดเคลื่อนดังกล่าวทำให้เกิดการโต้เถียงและความขัดแย้งในหมู่นักวิทยาศาสตร์และนักเศรษฐศาสตร์.

ใน 1974 ในอังกฤษพวกเขาเริ่มใช้ระบบสั้น ๆ. แต่หลายปีที่ผ่านมานักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษยังคงโต้แย้งเกี่ยวกับจำนวนศูนย์ในหนึ่งพันล้าน, และใช้เครื่องชั่งแบบเก่า. เมื่อเวลาผ่านไปมีการเปลี่ยนแปลงไปสู่กฎใหม่อย่างสมบูรณ์. ขณะนี้ระบบแบบสั้นได้รับการยอมรับในประเทศส่วนใหญ่ทั่วโลก, ซึ่งหลังจากหนึ่งพันล้านมาเป็นล้านล้าน.

นับเป็นหนึ่งล้านล้าน

ลองนับอีกหน่อย. เช่น, Matchbox, ขยายพันเท่า, จะมีขนาดเท่ากับอาคารสูงสิบหกชั้น. การขยายล้านเท่าจะให้ "กล่อง", ซึ่งมีขนาดใหญ่กว่าเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก. ขยายเป็นพันล้านครั้ง, กล่องจะไม่พอดีกับโลกของเรา. ในทางตรงกันข้าม, โลกจะพอดีกับ "กล่อง" ดังกล่าว 25 เวลา!

หากคุณนับต่อไป, จากนั้นขนาดของโลกจะไม่เพียงพอ. กล่องขยายล้านล้านเท่าสามารถบรรจุดาวเคราะห์ทั้งหมดในระบบสุริยะพร้อมกับดาวเทียมของพวกมันได้, เช่นเดียวกับดาวเคราะห์น้อยและดาวหาง. ในกล่อง, ซึ่งขยายเป็นสี่ล้านล้านเท่า, ระบบสุริยะสามารถพอดีได้อย่างสมบูรณ์.

การเพิ่มขึ้นของกล่องทำให้ปริมาตรเพิ่มขึ้น. แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะจินตนาการถึงปริมาณดังกล่าวที่เพิ่มขึ้นอีก. เพื่อความสะดวกในการรับรู้เรามาลองขยายขนาดไม่ใช่วัตถุนั้นเอง, และปริมาณ, และวางกล่องไม้ขีดในช่องว่าง. วิธีนี้จะทำให้ง่ายต่อการนำทาง. Quintillion กล่องในหนึ่งแถว, จะขยายไปไกลกว่าดวงดาวα Centauri โดย 9 ล้านล้านกิโลเมตร.

เพิ่มขึ้นอีกหลายพันเท่า (sextillion) จะอนุญาตให้ใช้กล่องไม้ขีด, เรียงราย, เพื่อปิดกั้นกาแลคซีทางช้างเผือกทั้งหมดของเราในทิศทางตามขวาง. กล่องไม้ขีดพันล้านจะยืดออกไป 50 quintillion กิโลเมตร. ระยะดังกล่าวแสงสามารถบินได้ 5 ล้าน 260 พันปี. และกล่องที่วางเรียงกันเป็นสองแถวจะทอดยาวไปถึงดาราจักรแอนโดรเมดา.

เหลือเลขสามตัวเท่านั้น: แปดล้าน, nonillion และ decillion. ต้องเครียดกับจินตนาการของคุณ. กล่องแปดล้านเป็นเส้นต่อเนื่องที่ 50 สิบหกกิโลเมตร. มากกว่าห้าพันล้านปีแสง. ไม่ใช่ทุกกล้องโทรทรรศน์, ติดตั้งบนขอบด้านหนึ่งของวัตถุดังกล่าว, สามารถมองเห็นขอบด้านตรงข้ามได้.

เรานับต่อไป? กล่องไม้ขีดที่ไม่ใช่ล้านใบจะเติมเต็มพื้นที่ทั้งหมดของส่วนหนึ่งของจักรวาลที่มนุษย์รู้จักด้วยความหนาแน่นเฉลี่ย 6 ชิ้นต่อลูกบาศก์เมตร. ตามมาตรฐานทางโลกดูเหมือนว่าจะไม่มากนัก - 36 กล่องไม้ขีดที่ด้านหลังของ "Gazelle" มาตรฐาน. แต่กล่องไม้ขีดที่ไม่ถึงล้านจะมีมวลมากกว่ามวลของวัตถุทั้งหมดในจักรวาลที่รู้จักรวมกันหลายพันล้านเท่า.

ล้านล้าน. ปริมาณ, แม้ว่าความยิ่งใหญ่ของยักษ์จากโลกแห่งตัวเลขก็ยากที่จะจินตนาการได้. เพียงตัวอย่างเดียว - หกล้านล้านกล่องจะไม่พอดีกับส่วนทั้งหมดของจักรวาลที่มนุษยชาติสามารถเข้าถึงได้เพื่อสังเกตการณ์อีกต่อไป.

ยิ่งไปกว่านั้นความยิ่งใหญ่ของตัวเลขนี้จะปรากฏ, ถ้าคุณไม่คูณจำนวนกล่อง, และขยายวัตถุเอง. Matchbox, คูณด้วยหนึ่งล้านล้าน, จะประกอบด้วยส่วนทั้งหมดของจักรวาลที่มนุษย์รู้จัก 20 ล้านล้านครั้ง. เป็นไปไม่ได้ที่จะจินตนาการถึงสิ่งนี้.

แสดงการคำนวณเล็กน้อย, ตัวเลขมหาศาลแค่ไหน, เป็นที่รู้จักของมนุษยชาติมาหลายศตวรรษ. ในคณิตศาสตร์สมัยใหม่รู้จักตัวเลขมากกว่าหนึ่งพันล้านหลายเท่า, แต่จะใช้ในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนเท่านั้น. มีเพียงนักคณิตศาสตร์มืออาชีพเท่านั้นที่ต้องจัดการกับตัวเลขดังกล่าว.

มีชื่อเสียงที่สุด (และเล็กที่สุด) ตัวเลขเหล่านี้คือ googol, แสดงด้วยหนึ่งตามด้วยหนึ่งร้อยศูนย์. Googol มีค่ามากกว่าจำนวนอนุภาคมูลฐานทั้งหมดในส่วนที่มองเห็นได้ของจักรวาล. สิ่งนี้ทำให้ googol เป็นตัวเลขนามธรรม, ซึ่งมีการใช้งานจริงเพียงเล็กน้อย.

ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดคืออะไร?

ในช่วงต้นศตวรรษที่ยี่สิบแคสเนอร์นักคณิตศาสตร์ชาวสหรัฐฯได้เดินเล่น, ในสวนสาธารณะกับหลานชาย. บทสนทนากลายเป็นตัวเลขใหญ่. ในระหว่างการสนทนาการสนทนาเกิดขึ้นเกี่ยวกับชื่อของตัวเลขที่มีหนึ่งร้อยศูนย์. มันเปิดเผย, ซึ่งในเวลานั้นไม่มีอยู่จริง. เด็กชายคนหนึ่งคิดชื่อของเขาเองสำหรับรูปนี้ - googol.

ตัวเลขนี้ไม่มีความสำคัญในทางปฏิบัติอย่างจริงจัง, แต่ใช้งานได้อย่างมั่นคง. Googol ใช้เพื่อแสดงความแตกต่างระหว่างจำนวนมากอย่างไม่น่าเชื่อกับแนวคิดของอินฟินิตี้ในระหว่างการฝึกอบรม.

ในไม่ช้านักคณิตศาสตร์คนเดียวกันก็เสนอชื่อให้กับตัวเลขที่มี googol เป็นศูนย์. คำนี้มีชื่อว่า googolplex. ตัวเลขนี้เกินจำนวนอนุภาคมูลฐานในอวกาศอย่างมีนัยสำคัญ.

ดูวิดีโอเกี่ยวกับตัวเลขที่ใหญ่ที่สุด:

โหวต

การให้คะแนนบทความ